Potęgi i pierwiastki

Potęgi i pierwiastki - definicja z zestawu wzorów matematycznych opracowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną jako pomoc egzaminacyjna.

Potęgi i pierwiastki

Niech n będzie liczbą całkowitą dodatnią. Dla dowolnej liczby a definiujemy jej n–tą potęgę:
(mnożymy a przez siebie tyle razy, ile wynosi n)

Pierwiastkiem arytmetycznym  stopnia n z liczby a ≥ 0 nazywamy liczbę b ≥ 0 taką,
że bn =a.
W szczególności, dla dowolnej liczby a zachodzi równość: √a2 = |a|
Jeżeli a < 0 oraz liczba n jest nieparzysta, to  oznacza liczbę b < 0 taką, że bn = a.
Pierwiastki stopni parzystych z liczb ujemnych nie istnieją.

O czym świadczą białe plamki na paznokciach?

***

Niech m, n będą liczbami całkowitymi dodatnimi. Definiujemy:

  • - dla a ≠ 0:  oraz a = 1,
  • - dla a ≥ 0: ,
  • - dla a > 0: .

Niech r, będą dowolnymi liczbami rzeczywistymi. Jeśli a > 0 i b > 0 , to zachodzą
równości:

ar • a = ar + s

(ar) = ar • s

(a • b)r = ar • br

Jeżeli wykładniki r, są liczbami całkowitymi, to powyższe wzory obowiązują
dla wszystkich liczb a ≠ 0 i b ≠ 0.

  

Źródło: Centralna Komisja Egzaminacyjna, www.cke.edu.pl

SKOMENTUJ
KOMENTARZE (0)