Cebulę obierz i pokrój w cienkie plasterki, a obie papryki w paseczki. Mozzarellę zetrzyj na tarce. Oliwki pokrój na połówki.
Na patelni rozgrzej masło, podsmaż cebulę z papryką i kabanosami. Jajka wbij do miseczki, dodaj śmietanę, szczyptę bazylii i szczyptę soli. Całość roztrzep mątewką na jednolitą masę.
Na średniej patelni rozgrzej oliwę, wlej masę jajeczną. Gdy od spodu się zetnie, a góra będzie jeszcze wilgotna, posyp ją połową sera, warzywami i oliwkami, a na koniec pozostałym serem. Wstaw patelnię pod rozgrzany grill w piecyku i ogrzewaj, aż masa się zetnie, a ser rozpuści (około 5 minut).
Gotowy omlet posyp listkami bazylii i natychmiast podawaj. Jako dodatek możesz podać pieczywo.