Tarczyca,a cukrzyca

Tak się zastanawiam:skoro ktoś chorujący na cukrzycę i przyjmujący insulinę,może mieć problemy z tarczycą (insulina powoduje upośledzenie pracy tego gruczołu),to czy jest również odwrotnie:przyjmowanie hormonów tarczycy upośledza pracę trzustki pod względem produkcji insuliny (nie biorę tu pod uwagę otyłości możliwej przy niedoczynności tarczycy i, co za tym idzie,możliwej cukrzycy,tylko sytuację człowieka o normalnej wadze,ale chorującego)?