Zbiór to pojęcie podstawowe, niedefiniowalne.
Przykłady zbiorów: zbiór liczb naturalnych, całkowitych, rzeczywistych, zbiór prostokątów, zabawek, ludzi etc.
Zbiory oznacza się dużymi literami: A, B, C, D… a ich elementy – małymi: a, b, c, d…
Jeśli element a należy do zbioru B zapisujemy to w ten sposób: 
. Jeśli element a nie należy do zbioru B, zapisujemy: 
.
Zbiór A składający się z elementów a, b, c, d zapiszemy za pomocą: A = {a, b, c, d}
Zbiór pusty – zbiór, który nie zawiera żadnego elementu. Oznaczamy go za pomocą symbolu 
. Zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru.
Jeżeli zbiór A zawiera się w zbiorze B (jest podzbiorem zbioru B), znaczy to, że każdy element zbioru A jest elementem zbioru B: 
. Jeżeli i 
, zbiór nazywamy podzbiorem właściwym zbioru B.
Dwa zbiory A i B są równe (co oznaczamy 
), jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A. A więc: 
.
Działania na zbiorach
Suma zbiorów A i B to zbiór tych elementów, które należą do zbioru A lub należą do zbioru B. Oznaczamy ją za pomocą: 
.
Różnica zbiorów A i B to zbiór tych elementów, które należą do zbioru A i nie należą do zbioru B. Oznaczamy ją za pomocą wzoru: 
.
Iloczyn (część wspólna) zbiorów A i B to zbiór tych elementów, które należą jednocześnie do zbioru A i do zbioru B. Oznaczamy go za pomocą wzoru: 
.
Zbiory A i B są rozłączne wtedy i tylko wtedy, gdy 
.
Zbiory są podzbiorami pewnej przestrzeni – np. osi liczbowej, punktów płaszczyzny, punktów przestrzeni. Oznaczamy tę przestrzeń przez U.
Jeżeli 
, jest dowolnym zbiorem (w przestrzeni U), to zbiór A’ = U – A nazywamy dopełnieniem zbioru A (w przestrzeni U). Zatem 
.
Własności działań na zbiorach
Prawa (dotyczące) rachunku zbiorów
Dla dowolnych zbiorów A, B, C:
1) 
2) 
3) I prawo De Morgana dla zbiorów – dopełnienie sumy dwóch zbiorów jest iloczynem dopełnień tych zbiorów: 
4) II prawo De Morgana dla zbiorów – dopełnienie iloczynu dwóch zbiorów jest sumą dopełnień tych zbiorów: 
5) Przemienność dodawania wzorów: 
6) Łączność dodawania zbiorów: 
7) Przemienność mnożenia zbiorów: 
8) Łączność mnożenia zbiorów: 
9) Rozdzielność mnożenia zbiorów względem ich dodawania: 
10) Rozdzielność dodawania zbiorów względem ich mnożenia: 
