Test maturalny 1

Nr pytania

Zadanie

Odpowiedzi

Liczba punktów

1

Rozwiąż układ równań:

a) x = 3, y = 6

b) x = 4, y = -3

c) x = 2, y = 7

d) x = y

2

2

Napisz równanie okręgu stycznego do OX o środku w punkcie S(-7, 2).

a) (x-7)² + (y +2)² = 49

b) (x+7)² + (y -2)² = 49

c) (x-2)² + (y +7)² = 49

d) (x+2)² + (y -7)² = 49

2

3

Przeciwlegle wierzchołki prostokąta B i D mają współrzędne: B(2, -4) i D(-2, 4). Oblicz długość przekątnej tego prostokąta.

a) 3√5

b) 2√3

c) 5√2

d) 2√5

2

4

Rozwiąż równanie:

x² - 4x + 2 = 0

a)x=√2 lub x= -√2

b)x = 2-√2 lub x= 2+√2

c)x= -2 lub x=2

d)x=2-√8 lub x=2+√8

2

5

Liczby: 3,9,x+4 są pierwszym, trzecim i siódmym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x.

a)   x=17

b)  x=3

c)   x=23

d)  x=11

2

6

Rzucamy dwoma kostkami i za każdym razem sumujemy oczka wyrzucone na obu kostkach. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenie sumy 7?

a)  1/36

b) 7/36

c) 1/6

d) 5/18

2

7

Przekątna ściany bocznej sześcianu ma długość √3. Oblicz długość przekątnej sześcianu. 

a) 4

b)2

c)2√3

d) √3

2

8

Wskaż miejsca zerowe dla :

a)      -2/3, ¼

b)      -1/4, 2/3

c)      ½, ¾

d)     -1/2, -2/3

2

9

Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 5 ze zbioru dwucyfrowych liczb naturalnych?

a)      1/100

b)      15/90

c)      19/86

d)     17/91

2

10

Narysuj wykres funkcji f(x) = (x+2)²- 4

2

11

Pierwszego dnia na zajęcia koła matematycznego przeszło 36 osób z klasy I i maturalnej. Za tydzień liczba uczniów klasy maturalnej potroiła się a uczniów z klasy I było o 2 mniej. Ogólna liczba uczestników zajęć podwoiła się. Ilu uczniów z klasy I a ilu z maturalnej przyszło pierwszego dnia na zajęcia?

a)      I – 17, III – 19

b)      I – 15, III – 21

c)      I – 30, III - 13

d)     I – 24, III - 24

3

12

1

13

Wskaż ilość miejsc zerowych funkcji:

7x² + 3x + 2 = 0

a)      2

b)      1

c)     0

d)     3

1

14

Zbiorem wartości funkcji

7x² + 3x + 2 = 0 jest:

a) y > 0

b) y < 0

c) y = 0

d) y ≠ 0

1

15

1

16

2log 5 + log 3 =

a) log30

b) log15

c) log17

d)2log8

1

17

Funkcja f(x) = (m – 5)x² + 2x – 1, przechodzi przez punkt (1, 18). Oblicz m.

a)17

b) 3

c) 22

d) 18

1

18

Do wykresu funkcji f(x) = 3x² + 3 należy punkt:

a)      (7, 3)

b)      (-8, -2)

c)      (1, 6)

d)     (-1, -6)

1

19

Zbiorem rozwiązań nierówności: |2x – 4| ≤ 2 jest:

1

20

Która z funkcji jest równoległa do y = 3x – 4?

a)      y = 3x – 5

b)      y = -3x -4

c)      y = 1/3x +4

d)     y = - 1/3x -4

1

21

Która z funkcji jest prostopadła do y = 1/4x +2?

a)      y =-1/4x+2

b)      y = -4x +2

c)      y = 4x+2

d)     y = 1/4x +3

1

22

1

23

Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie:

17x² - 25 = 0?

a)     0

b)      2

c)      3

d)     4

1

24

Podany zbiór nie jest rozwiązaniem równania:

1

25

Nierówność 3x² - 2 ≥ 0 ma rozwiązanie:

1

26

Jeśli liczba 36 stanowi 15% liczby x, to:

a)      x = 612

b)      x = 2,4

c)      x = 240

d)     x = 0,42

1

27

Liczba 5 jest rozwiązaniem równania:

1

28

Liczba z stanowi 210% liczby y, zatem:

a)      z = 210y

b)      z = y + 210%

c)      z = 2y + 10%y

d)     y = z + 210%

1

29

Dziedziną równania 3x² - 2x +1 = 0 jest:

1

30

Jeżeli pierwiastkami równania jest zbiór , a dziedziną równania jest zbiór liczb N, to wynika stąd, że rozwiązaniem równania jest:

1

31

jest zbiorem wartości funkcji o równaniu:

a) y = -(x + 2)² = 3

b) y = (x + 2)² - 3

c) y = x² - 2

d) y = (x – 3)² - 3

1

32

Wskaż ilość rozwiązań równania .

a)     0

b)      2

c)      1

d)     3

1

33

Napisz równania asymptot dla równania i narysuj wykres funkcji.

1

34

Dany jest trójkąt ABC taki jak na rysunku:

Oblicz pole tego trójkąta.

a) P = 26, 25

b) P = 24

c) P = 15

d) P = 6√3

5